Родился в Витебской области в 1923 году. В начале Великой Отечественной войны был демобилизован. Прошёл всю Великую Отечественную войну. Служил санинструктором 1267 Зенитного Артиллерийского полка №12/н 11 Зенитной артиллерийской дивизии РГК. Был ранен в ногу, после лечения в госпитале № 1830 опять пошёл на фронт.
Награждён Орденом Отечественной войны ІІ степени (1985 г.), многочисленными юбилейными медалями.
Во время войны в Витебской обл. был сожжён родительский дом. Мать от немцев убежала в Лиду. Здесь ей предоставили для проживания одну комнату в деревянном доме (сейчас Проспект Победы). Огороды возле дома возводили высокие, потому что была болотистая местность.
Во время войны пропала без вести сестра Могучего А.А. Её так и не нашли, не смотря на неоднократные запросы по поиску.
После окончания войны Могучий А.А. вернулся к матери в г. Лиду. Женился на Нестерёнок Софии. Детей в браке не было.
Работал на лакокрасочном заводе.
Документы Могучего А.А., сотрудника Лидского лакокрасочного завода
Неоднократно награждался грамотами за высокие результаты в труде и общественной работе.
Овдовел. Женился вторично на Кутерницкой Зое Антоновне. Умер в 1995 г., похоронен на кладбище за ветлечебницей. В память о нём, а также о многих героях той войны, падчерица Могучего А.А., Мазитова С.А., преподаватель Лидского колледжа, написала музыку к песне «Пераможны дзень» на стихи М.И. Мельника.
Клип песни «Пераможны дзень», муз. Мазитовой С.А., сл. Мельника М.И.
Ссылка на презентацию о выставке, составленную Мазитовой С.А., падчерицей Могучего А.А. → https://drive.google.com/file/d/1NOMaJHCmIjVGjyKv5Ai16BuxyTSQ-_61/view?usp=sharing
